题目

将一个三位数的左端数字移到右端,所得之数比原来的3倍大4,原数等于多少

提问时间：2021-03-31

答案

假设这个三位数的百位、十位、个位分别为a、b、c （a、b、c均为10以内的整数,且a≠0）
如果a≥4,则原数的三倍将大于1000,变为4位数,与题意矛盾
则可以判定a≯3
所以a只能为1、2、3
根据题意可得：
100b+10c+a=(100a+10b+c)*3+4=300a+30b+3c+4
100b+10c+a=300a+30b+3c+4
70b+7c=299a+4
(10b+c)=(299a+4)/7
假设a=1
则(10b+c)=(299a+4)/7=303/7
因为303/7答案不是整数,与假设矛盾,
所以a≠1
假设a=2
(10b+c)=(299a+4)/7=602/7=86
则原数为286
286*3+4=862
符合题意.
假设a=3
(10b+c)=(299a+4)/7=901/7>100
与假设(b、c均为0～9的整数)矛盾
所以原数只能为286.