题目
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,2,-6,3),求向量组A的秩及一个极大无关组.
提问时间:2021-03-31
答案
解: 将向量按列向量构成矩阵
3 0 -1 6
1 7 2 9
2 1 0 4
0 3 1 3
r1-3r2, r3-2r2
0 -21 -7 -21
1 7 2 9
0 -13 -4 -14
0 3 1 3
r1+7r4, r3+4r4
0 0 0 0
1 7 2 9
0 -1 0 -2
0 3 1 3
r2+7r3,r4+3r3,r3*(-1)
0 0 0 0
1 0 2 -5
0 1 0 2
0 0 1 -3
r2-2r4
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
交换行
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
0 0 0 0
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组, a4=a1+2a2-3a3.
满意请采纳^_^
3 0 -1 6
1 7 2 9
2 1 0 4
0 3 1 3
r1-3r2, r3-2r2
0 -21 -7 -21
1 7 2 9
0 -13 -4 -14
0 3 1 3
r1+7r4, r3+4r4
0 0 0 0
1 7 2 9
0 -1 0 -2
0 3 1 3
r2+7r3,r4+3r3,r3*(-1)
0 0 0 0
1 0 2 -5
0 1 0 2
0 0 1 -3
r2-2r4
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
交换行
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
0 0 0 0
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组, a4=a1+2a2-3a3.
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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