题目

（一）12345678910111213……484950是一个位数很多的多位数,从中划去80个数字,是剩下的数字（顺序不变）组成一个首位不为0的多位数,则这个多位数最大是多少?最小是多少
（二）用1至9这9个数字组成若干个一位数和两位数（9个数字全用上,且每个数字只用一次）,使所组成的所有一位数和两位数的总和为99.共有多少种不同的组数方式?
（三）在1000~2000中,两个连续整数相加而不进位的整数对共有多少个?
不用三个问题都答了，只会一个也行啊！不用1点以前了15分以前都行

提问时间：2021-03-31

答案

1可知这个多位数共有91位,去掉80位,还有11位,依次取大,可得这个11位数最大为99997484950.
21.假设1到9全部是一位数,
有1+2+3+.+9=45,
比99少99-45=54,
2.可知要把一些个位放到十位上,
比如将6放到十位时,增加了60-6=54,
把1和5放到十位,也增加10-1=9和50-5=45为54,
把2和4放到十位上也一样,
把1和2和3放到十位上也一样
3.共有4种组数方式：
(1)1+2+3+4+5+67+8+9=99,
(2)12+3+4+56+7+8+9=99
(3)14+25+367+8+9=99.
(4)1+23+45+6+7+8+9=99.
4.(1)6和1配成61,6和2配成62,69,由8种配法.
（2）把1和5放在2,3,4,6,7,8,9的十位,有6+5+4+3+2=21(种）不同搭配.
（3)把2和4放在1,3,5,6,7,8,9的十位,也有21种不同搭配.
(4)把1,2,3分别放在4,5,6,7,8,9的十位,有30种不同搭配.
5.4种组数方式共有8+21+21+30=80(个)符合条件的组数方式.
3共有31×5 + 1 = 156对.（二）易知9个数不组成两位数的话,是加不到99的,因1+2+……+9 = 45
设9个数中,组合起来,放在十位的若干个数和为X （X