题目

求曲线y=Inx在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6,以及曲线y=Inx所围成的图形面积最小

提问时间：2021-03-31

答案

切线斜率为k=y'=1/x过点(m,lnm)的斜率=1/m过点(m,lnm)的切线方程为y-lnm=k(x-m)=1/m*(x-m)y=x/m+lnm-1面积S=切线积分-曲线积分（从2到6）=（x^2/(2m)+(lnm-1)x-xlnx-x (从2到6）=16/m+4lnm+(6ln3+4ln2-8)s'=-16/m^2+...