题目
已知x2分1次方+x-2分1次方=根号3,当n属于N*时,记Mn=xn次方+x-n次方.
（1）求M1 M2 M3的值
（2）求证M1Mn+1=Mn+2+Mn
（3）求M2012的值
50分
（1）求M1 M2 M3的值
（2）求证M1Mn+1=Mn+2+Mn
（3）求M2012的值
50分
提问时间：2021-03-31
答案
（1）∵x2分1次方+x-2分1次方=根号3
两边平方得x +x^-1 =1,即M1=1
再两边平方得x^2 +x^-2 =-1,M2=-1
而x^3 +x^-3=（x +x^-1）^3-3（x *x^-1）（x +x^-1）=-2,M3=-2
（2）M1Mn+1=（x +x^-1）（x^(n+1)+x^-(n+1)）
=（x^(n+2)+x^-(n+2)）+（x^n +x^-n）= Mn+2+Mn
（3）M2012=-2011
两边平方得x +x^-1 =1,即M1=1
再两边平方得x^2 +x^-2 =-1,M2=-1
而x^3 +x^-3=（x +x^-1）^3-3（x *x^-1）（x +x^-1）=-2,M3=-2
（2）M1Mn+1=（x +x^-1）（x^(n+1)+x^-(n+1)）
=（x^(n+2)+x^-(n+2)）+（x^n +x^-n）= Mn+2+Mn
（3）M2012=-2011
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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