题目

一道数学综合题
如图,直线y=-更号3+4更号3与x交于点A,与直线y=更号3x相交于点P
（1）求点P的坐标
（2)请判断三角形OPA的形状并说明理由
（3）动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿O到P到A的路线向点A匀速运动（E不与O、A重合）,过点E作EF垂直于x轴于F,EB垂直于y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与三角形OPA重叠部分的面积为S.求S关于t的函数关系式

提问时间：2021-03-31

答案

1:证明：设点(x,1/(4^x+2))为函数图象上的点
它关于(1/2,1/4)对称的点为(1-x,1/2-1/(4^x+2))
1/[4^(1-x)+2]
=4^x/(4+2*4^x)
=(4^x+2-2)/(4+2*4^x)
=(4^x+2)/(4+2*4^x)-2/(4+2*4^x)
=1/2-1/(2+4^x)
=1/2-1/(4^x+2)
所以(1-x,1/2-1/(4^x+2))在函数图象上
希望能解决您的问题.