题目
已知a,b∈R,且a≠-1,b≠-1,求证:若a的三次方+b的三次方+3ab≠1,则a+b≠1
提问时间：2021-03-31
答案
设若a的三次方+b的三次方+3ab≠1时,a+b＝1
因为当a＋b＝1时
a的三次方+b的三次方+3ab
＝(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+3ab
＝1－3ab(a+b)+3ab
＝1－3ab+3ab
＝1
与题设a的三次方+b的三次方+3ab≠1矛盾
所以,假设不成立
所以,若a的三次方+b的三次方+3ab≠1,则a+b≠1
因为当a＋b＝1时
a的三次方+b的三次方+3ab
＝(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+3ab
＝1－3ab(a+b)+3ab
＝1－3ab+3ab
＝1
与题设a的三次方+b的三次方+3ab≠1矛盾
所以,假设不成立
所以,若a的三次方+b的三次方+3ab≠1,则a+b≠1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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