题目

等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+a₄=15，a₃+a₄+a₅+a₆=25，则S₆=（　　）
A. 12
B. 30
C. 40
D. 25

提问时间：2021-03-31

答案

设公差为d，由题意可得

4a1+ 4×3d 2 ＝15 4(a1+2d)+ 4×3d 2 ＝25

，解得

a1＝ 15 8 d＝ 5 4

∴S₆=6a₁+

6×5d

2

=

120

4

=30，
故选：B．

公差为d，由题意可得

4a1+ 4×3d 2 ＝15 4(a1+2d)+ 4×3d 2 ＝25

，解得首项和公差，再根据等差数列的前n项和公式求得S₆．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，求出首项和公差，是解题的关键，属于中档题．