题目

如图，AB是一直线，OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，则OM、ON的位置关系是______．

提问时间：2021-03-31

答案

∵AB是一直线，
∴∠AOB=180°，
∵OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，
∵∠MON=∠MOC+NOC，
∴∠MON=∠MOC+NOC=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠MON=90°，即OM⊥ON．
故答案为OM⊥ON．