题目
一个各项均为正数的等比数列,其任何一项都等于它后面两项之和,则其公比是( )
A.
B.
C.
D.
或
A.
−1−
| ||
2 |
B.
−1+
| ||
2 |
C.
1+
| ||
2 |
D.
−1−
| ||
2 |
−1+
| ||
2 |
提问时间:2021-03-31
答案
由题意可得an=an+1+an+2,
∵an+1=anq,an+2=anq2,
∴an=anq+anq2,
∵an>0,
∴1=q+q2,
解得q=
,
∵q>0,
∴q=
.
故选:B.
∵an+1=anq,an+2=anq2,
∴an=anq+anq2,
∵an>0,
∴1=q+q2,
解得q=
−1±
| ||
2 |
∵q>0,
∴q=
| ||
2 |
故选:B.
由题意可得an=an+1+an+2①,根据等比数列的通项公式,an+1=anq,an+2=anq2,代入①式,整理计算即可.
等比数列的性质.
本题主要考查了等比数列的通项公式,以及一元二次方程的求解,同时考查了计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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