题目

已知直线L1经过点A（2,3）和B（-1,-3）,直线L2与L1相交于点C(-2,m),与Y轴的交点的纵坐标为1.
（1）试求直线L1、L2的解析式；
（2）求L1、L2与X轴围成的三角形的面积；
（3）X取何值时,L1的函数值大於L2的函数值?

提问时间：2021-03-31

答案

1、设L1解析式为Y=aX+b,代入(2,3)、(-1,-3)得
a=2、b=-1,则L1解析式为Y=2X-1
点C为L1、L2交点,将(-2,m)代入L1可得m=-5
设L2解析式为Y=aX+b,将(-2,-5)、(0,1)代入得
a=3、b=1,则L2解析式为Y=3X+1
2、L1与X轴交于(1/2,0),L2与X轴交于(-1/3,0),两点间距离为1/2-(-1/3)=5/6
L1与L2交于点C(-2,-5),点C到X轴的距离为5,则所围三角形面积为(5/6)*5/2=25/12
3、画图,两直线交于点(-2,-5),在此点上方,L1都居于L2下方,在此点下方,L1居于L2上方,所以当X<-2时,L1的函数值大于L2的函数值