题目
已知a+b=2，
+
＝−4，则ab的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. −
D.提问时间：2021-03-31
| (1−a)2 |
| b |
| (1−b)2 |
| a |
A. 1
B. -1
C. −
| 1 |
| 2 |
D.
答案
由
+
＝−4可得：a（1-a）2+b（1-b）2=-4ab，
即（a+b）-2（a2+b2）+a3+b3+4ab=0，
即2-2（a2+b2）+2（a2-ab+b2）+4ab=0，
即2-2ab+4ab=0，
所以ab=-1．
故选B．
| (1−a)2 |
| b |
| (1−b)2 |
| a |
即（a+b）-2（a2+b2）+a3+b3+4ab=0，
即2-2（a2+b2）+2（a2-ab+b2）+4ab=0，
即2-2ab+4ab=0，
所以ab=-1．
故选B．
此题只需由等式
+
＝−4入手，去分母后再因式分解将a+b的值代入即可求得ab的值．
| (1−a)2 |
| b |
| (1−b)2 |
| a |
因式分解的应用．
本题考查了因式分解的应用，解决此题的关键就是从题中给的等式入手．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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