题目

f(x)=1/x+1..求f(x)的定义域和值域.里面还有2题.
①f(x)=1/(x+1)..求f(x)的定义域和值域.
②f(x)=x²+2x+3.求f(x)的定义域和值域.
③f(x)=2x²+3.当x∈[4,8],求值域

提问时间：2021-03-31

答案

①由于分母不能等于0,故x+1≠0得出x≠ - 1,至于值域的话,该式子相当于在f（x）=1/x的图像上向左平移了一个单位,故其大小范围在（负无穷大,0）和（0,正无穷大）；

②无论x取何值,f（x）始终都有意义,所以其定义域为R,即全体实数,而经化简
f（x）=（x+1）²+2,所以当且仅当x= - 1时,其取最小值2,故其值域为[2,无穷大）；

③从其解析式和定义域,可知,该函数在其定于内单调递增,故当x=4是,取到最小值为35,当x=8是,取到最大值为131,所以可得值域为[35,131]

亲,明白了?!