题目
求所有的整数n,使n平方+4n+5是完全平方数
提问时间：2021-03-31
答案
设n^2+4n+5=m^2,m∈Z
则有(n+2)^2+1 =m^2
1=m^2-(n+2)^2=(m+n+2)(m-n-2)
又m+n+2,m-n-2均为整数
所以m+n+2=m-n-2=1或者m+n+2=m-n-2=-1
m=1,n=-2或者m=-1,n=-2
综上n=-2是唯一一个使得n^2+4n+5为完全平方数的整数
则有(n+2)^2+1 =m^2
1=m^2-(n+2)^2=(m+n+2)(m-n-2)
又m+n+2,m-n-2均为整数
所以m+n+2=m-n-2=1或者m+n+2=m-n-2=-1
m=1,n=-2或者m=-1,n=-2
综上n=-2是唯一一个使得n^2+4n+5为完全平方数的整数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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