题目

谢
1.直角三角形斜边与一直角边之比为根号2:1 则它的较小的内角的度数为?
2.以RT△ABC的两条直角边AC、BC为边所作的正方形的面积分别为3平方厘米和4平方厘米,则以斜边AB为边长所作的正方形面积是多少平方厘米?
3.在RT△ABC中,∠C=90°AB边上的中线长为2,且AC+BC=6,则S△ABC=?

提问时间：2021-03-31

答案

（1）：sin45°=根号2:1
所以三角形的两个脚都是45°
（2）：因为以RT△ABC的两条直角边AC、BC为边所作的正方形的面积分别为3平方厘米和4平方厘米.
所以AC=根号3,BC=2,根据勾股定理可知：AC=根号7；所以斜边AB为边长所作的正方形面积是7平方厘米.
（3） 因为AB边上的中线长为2,所以AB=4,且AC+BC=6,
设：AC的边长为X,
（6-X）^2+X^2=16
解出X=5/3
所以S△ABC=（5/3）*（13/3）*0.5
S△ABC=65/18