题目
已知等比数列an中,满足a1+a2=3,a2+a3=6,则数列{An+An+1}的前8项和
提问时间:2021-03-31
答案
设公比为q
(a2+a3)/(a1+a2)=(a1+a2)q/(a1+a2)=q=6/3=2
a1+a2=3 a1(1+q)=3 a1×(2+1)=3 3a1=3
a1=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an+a(n+1)=2^(n-1)+2ⁿ=3×2^(n-1)
[a(n+1)+a(n+2)]/[an+a(n+1)]=(3×2ⁿ)/[3×2^(n-1)]=2,为定值.
数列{an+a(n+1)}是以3为首项,2为公比的等比数列.
S8=3×(2^8 -1)/(2-1)=3×(256-1)=765
(a2+a3)/(a1+a2)=(a1+a2)q/(a1+a2)=q=6/3=2
a1+a2=3 a1(1+q)=3 a1×(2+1)=3 3a1=3
a1=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an+a(n+1)=2^(n-1)+2ⁿ=3×2^(n-1)
[a(n+1)+a(n+2)]/[an+a(n+1)]=(3×2ⁿ)/[3×2^(n-1)]=2,为定值.
数列{an+a(n+1)}是以3为首项,2为公比的等比数列.
S8=3×(2^8 -1)/(2-1)=3×(256-1)=765
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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