题目

设函数f(x)＝－x/（1－|x|）(x属于R),区间M＝(a,b)(a＜b),集合N＝{y|y＝f(x),x属于M},则集合M＝N成立的
答案是0对,解题过程中我看不懂的是 M=N的含义是f(a)=a,且f(b)=b
是 设函数f(x)＝－x/（1+|x|）(x属于R)，区间M＝【a,b】(a＜b)，集合N＝{y|y＝f(x),x属于M}，则集合M＝N成立的实数对（a,b） 区间M=[a,b] 中的a,b 应该指的是x的取值范围？而实数对（a,b)指的是x,f(x) 的取值？我看到的解题过程中的f(x)是减函数，那就应该是f(a)=b,f(b)=a呀，怎么是M=N的含义是f(a)=a,且f(b)=b

提问时间：2021-03-31

答案

原函数单调递减,又是连续的所以看端点就可以了集合M＝N成立,也就是M中的最小数等于N中的最小数,且M中的最大数等于N中的最大数.单调递减,故f（b）＜f（a）所以a=f（b）,b=f（a）.用中值定理很容易得到结论.a,b同小于...