题目

请物理科厉害的帮手!
质量为M的列车匀速直线运动,突然尾部一节为m车厢脱钩,当司机发现且关闭油门时,前部车厢已驶过的距离为L,已知列车收到的阻力跟质量成正比（设比例系数为k）,列车启动后牵引力不变,问前后两车都停下后,相距多远.（动能定理）

提问时间：2021-03-31

答案

分析：如果质量为m的车厢脱钩后,速度不变,结果他们相距肯定就是L米.
但是现在的情况是,原来牵引力F=阻力f0 = KM,是匀速直线运动,质量为m的车厢脱钩后,牵引力F>阻力f = K(M-m),列车加速,速度增大,结果他们相距肯定就大于L米,为L+S米.
从能量的角度考虑,列车减少的阻力f’=km,等于列车（M-m）增加的牵引力,将使得列车（M-m）增加动能Ek = KmL,而这个Ek将使得列车（M-m）多行驶S米.因此有
KmL = K（M-m）S
S = mL/（M-m）
再加上原来的L ,他们相距L'
L' = L + mL/（M-m）
L' = ML/（M-m）