题目
已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x,求它的递减区间?
提问时间:2021-03-31
答案
函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+
sin(2x+
),
令2x+
∈[
+2kπ,
+2kπ],即x∈[kπ+
,kπ+
](k∈Z),
∴可得函数的递减区间为[kπ+
,kπ+
](k∈Z).
2 |
π |
4 |
令2x+
π |
4 |
π |
2 |
3π |
2 |
π |
8 |
5π |
8 |
∴可得函数的递减区间为[kπ+
π |
8 |
5π |
8 |
利用二倍角公式、辅助角公式,化简函数,结合正弦函数的单调性,即可得出结论.
三角函数中的恒等变换应用.
本题考查函数的单调性,考查三角函数的化简,正确化简函数是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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