题目
PP-R管又叫三型聚丙烯管,具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长(可达50年以上)等特点,现在家庭装修中大量PP-R管替代了过去使用的铸铁管.然而,一些不良厂家在生产过程中超量加入碳酸钙,严重影响了PP-R管的质量.在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中,一位发明者经过反复计算、实验,研究出了一种快速鉴别优劣PP-R管的方法:他截取质量都是M=60g、不同厂家生产的PP-R管,在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重(如图),然后分别将它们浸没水中后放手,结果优质管浮到水面上,劣质管沉到水底.那么:
(1)金属配重的质量(设为m)大小范围满足什么条件时,就能使优质的PP-R管浮到水面上,劣质的沉到水底?
(2)根据上述计算结果说明,金属配重质量满足什么条件时,所有管子都沉到水底;满足什么条件时,所有管子都浮到水面上.(金属配重的密度ρ=7.0g/cm3,若优质管子的密度ρ优=0.92/cm3,劣质管的密度满足0.95g/cm3<ρ劣<1g/cm3,计算结果保留两位有效数字).
(1)金属配重的质量(设为m)大小范围满足什么条件时,就能使优质的PP-R管浮到水面上,劣质的沉到水底?
(2)根据上述计算结果说明,金属配重质量满足什么条件时,所有管子都沉到水底;满足什么条件时,所有管子都浮到水面上.(金属配重的密度ρ=7.0g/cm3,若优质管子的密度ρ优=0.92/cm3,劣质管的密度满足0.95g/cm3<ρ劣<1g/cm3,计算结果保留两位有效数字).
提问时间:2021-03-31
答案
(1)要使优质管浮在水面上,应满足:G优+G<ρ水g(V优+V)(M+m)g<ρ水g(Mρ优+mρ)m<ρ(ρ水−ρ优)ρ优(ρ−ρ水)M代入数据得m<7.0g/cm3(1g/cm3−0.92g/cm3)0.92g/cm3(7.0g/cm3−1g/cm3)×60gm<6.1g;要...
物体的浮沉条件是:F浮>G,上浮;F浮=G,悬浮;F浮<G,下沉.
(1)优质材料浮在水面上,是由于浸没时总重力小于浮力;劣质材料沉到水底,是因为总重力大于浮力.
(2)所有管子都沉到水底,是重力大于浮力;所有管子都浮到水面上,是浸没时重力小于浮力.
(1)优质材料浮在水面上,是由于浸没时总重力小于浮力;劣质材料沉到水底,是因为总重力大于浮力.
(2)所有管子都沉到水底,是重力大于浮力;所有管子都浮到水面上,是浸没时重力小于浮力.
物体的浮沉条件及其应用.
此题是利用物体浮沉条件判断物体浮沉的较复杂的问答题,解决的关键是根据浮力和重力的大小关系列出不等式,化简得到配重物体的质量范围.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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