题目

在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力F拉到水平方向，上端的绳与水平方向成a角，棒与水平成β角而静止.则下面各式正确的是（　　）
A. tana=2tanβ
B. sina=2sinβ
C. cosa=2cosβ
D. sina=2cosβ

提问时间：2021-03-31

答案

对棒受力分析，受重力、细线拉力T和水平拉力F，三力是共点力（否则杆会转动），三个力的作用线交于同一点，如图所示：

由于三个力的作用线交于一点，故：
tanα＝

AB

BC

，tanβ＝

AB

BD

由于BD=2BC
故tana=2tanβ
故选：A．

对棒受力分析，受重力、细线拉力T和水平拉力F，三力是共点力（否则杆会转动），结合几何关系可以得到a角与β角的关系．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评：本题关键是受力分析后结合三力汇交原理进行分析，即三个不平行的力平衡时，三力一定是共点力．