题目

在平面直角坐标系中,一动点P从原点O出发按下面规律进行移动,
第一次,把点P向右平移1个单位长度,得到点P1；
第二次,把点P1向上平移1个单位长度,得到点P2；
第三次,把点P2向左平移2个单位长度,得到点P3；
第四次,把点P3向下平移2个单位长度,得到点P4.
1求点P经过30次平移所走过的路程?
2、第20次平移是向哪个方向平移多少个单位,平移后带您P20的坐标是多少?
3、按此规律平移点P,能否平移到（9,-8）,若能,说明点P经过几次平移；若不能,说明理由.

提问时间：2021-03-31

答案

1.点P经过30次平移所走过的路程为:(1+2+3+…+15)×2=240;
2.第20次是向下平移10个单位,平移后P20的坐标是(-5,-5);
3.按此规律平移点P,能平移到点(9,-8);
1+(9-1)×4=33(次),即第33次平移到了点(9,-8).