题目

某种测试规定:从5道题中随机抽取2道题,答对其中的1题或2题均可判定为合格.
要使合格的概率超过0.7,你至少应会做其中的几道题?

提问时间：2021-03-31

答案

设会做其中的x道题（x=0,1,2,3,4,5）,则每题会做的概率为x/5,抽取的2道题中：
答对其中的1题的概率为x/5；
2题都答对的概率为：x/5*(x-1)/4 （注：(x-1)/4 是抽取的第二题答对的概率 ）
根据题意,有
x/5+x/5*(x-1)/4>0.7
两边同时乘以20,得
4x+x(x-1)>14
x²+3x-14>0
解得
x>(-3+√65)/2 （注：求根公式得x²+3x-14=0的两根为(-3±√65)/2 ）
∵8