题目

若k＞1，关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0的根的情况是（　　）
A. 有一正根和一负根
B. 有两个正根
C. 有两个负根
D. 没有实数根

提问时间：2021-03-31

答案

方程的△=（4k+1）²-4×2（2k²-1）=8k+9，
∵k＞1，∴△＞17，故方程有两不相等的实数根．
∴x₁+x₂=

4k+1

2

＞2

1

2

，
x₁x₂=

2k2−1

2

＞

1

2

，
所以两根为正根．
故选B．