题目
当x->0时无穷小α=x^2 与β=1-√(1-2x^2)的关系是
答案是α是β的等价无穷小 这是怎么求出来的 ? 求解释 谢谢
答案是α是β的等价无穷小 这是怎么求出来的 ? 求解释 谢谢
提问时间:2021-03-31
答案
lim (x->0)x^2/(1-√(1-2x^2))
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/[(1-√(1-2x^2))(1+√(1-2x^2))]
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/[(1-(1-2x^2))]
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/(2x^2)
=lim (x->0)(1+√(1-2x^2))/2
=(1+1)/2
=1
所以α是β的等价无穷小
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/[(1-√(1-2x^2))(1+√(1-2x^2))]
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/[(1-(1-2x^2))]
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/(2x^2)
=lim (x->0)(1+√(1-2x^2))/2
=(1+1)/2
=1
所以α是β的等价无穷小
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1人们是怎样把海水引进盐田
- 2一根木料,第一次用去全长的3/8,第二次用去2.2米,两次共用全长的5/6,第一次用去多少米?
- 3The TV show is so interesting that the children are( ) in it.
- 4I would greatly appreciate anything you can do.
- 5有10个数的平均数是42,其中有两个数是10,则其他8个数的平均数为_____.
- 6求一些描写气势雄的成语?
- 7英语适当形式填空题
- 8已知力F的大小是2±0.5N,力臂L的长度是3±1m,算力矩的偏差怎么算
- 9福州2011-2012九年级上册化学期末试卷答案 .
- 101、已知a、b、c均为实数,且根号a-2+丨b+1丨+(c+3)平方=0,求方程ax平方+bx+c=0的根.