题目

二次函数的图像的定点是（3.-8）,与x轴的一个交点为（5.0）,这个函数的表达式是?
二次函数的顶点坐标是（2.-3）,且过点（1.-5）,求函数解析式.
如果二次函数图像过点A(0.2) B(1.-4) C(2.4),求这个函数的表达式.

提问时间：2021-03-31

答案

已知顶点的二次函数表达式为,y=a(x-b)^2+c,则顶点坐标为(b,c)
第一题,顶点(3,-8),y=a(x-3)^2-8,过(5,0),x=5时,y=4a-8=0,a=2,y=2(x-3)^2-8=2x^2-12x+10
第二题,顶点(2,-3),y=a(x-2)^2-3,过(1,-5),x=1时,y=a-3=-5,a=-2,y=-2(x-2)^2-3=-2x^2+8x-11
第三题,直接设y=ax^2+bx+c,将ABC三点代入得到三个方程,解得,c=2,a=7,b=-13
所以,y=7x^2-13x+2