题目

小学数奥题,十一讲工程问题,第九题.抄答案来回答的别来
蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根出水管.要注满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时,要排空一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现在池内有六分之一池水,如果甲、乙、丙、丁轮流各开一小时的顺序,连续供水（两个出,两个进）,多少小时后,水池中的水开始溢出水池?

提问时间：2021-03-31

答案

甲进水工效1/3
丙进水工效1/5
乙出水工效1/4
丁出水工效1/6
甲乙各1个小时,进水：1/3-1/4=1/12
丙丁各1个小时,进水：1/5-1/6=1/30
甲乙丙丁各1个小时,每个循环4小时,进水：
1/12+1/30=7/60
现在池内有1/6,还需进水：1-1/6=5/6
5/6÷7/60=50/7=7又1/7
因为有排水管,所以我们从6个循环结束后开始考虑
6个循环,一共进水：7/60×6=7/10
还差：5/6-7/10=2/15＜1/3
甲注满还需要：2/15÷1/3=0.4小时
所以从开始注水到溢出,需要：6×4+0.4=24.4小时