题目

已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x.
求证：对于任意的x∈[-2,+∞],f(x)≥13/e^2 ；
已知直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.

提问时间：2021-03-31

答案

f'(x)=(2x-3)*e^x+(x^2-3x+3)*e^x     =(x^2-x)*e^x令f'(x)>=0∵e^x>0∴x^2-x>=0x<=0或x>=1x∈[-2,+∞]∴f(x)增区间是[-2,0]和[1,+∞)减区间是[0,1]f(-2)=13/e^2f(1)=e...