题目
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,则m2+n的最小值为______.
提问时间:2021-03-31
答案
由题意可得A(1,1),将其代入mx+ny-1=0得m+n=1,
∴n=1-m代入m2+n得:
m2+n=m2+1-m=(m-
)2+
≥
,
当且仅当m=
时取“=”);
故答案为:
.
∴n=1-m代入m2+n得:
m2+n=m2+1-m=(m-
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当且仅当m=
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故答案为:
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根据题意可得A(1,1),代入mx+ny-1=0,得得m+n=1与m2+n结合,利用二次函数的性质即可获答.
指数函数的单调性与特殊点.
本题考查指数函数的单调性与特殊点、二次函数,方法是代入法,是容易题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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