题目
证明3|n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数.
提问时间：2021-03-31
答案
首先如果n是3的倍数,或者n+1是3的倍数,题目显然成立.
那么如果n,n+1都不是3的倍数,那么n+2一定是三的倍数,因为任何整数被3除,只能有3种余数的情况,0,1,2
那么假设n+2=3k,k为整数,n=3k-2
那么2n+1=2(3k-2)+1=6k-4+1=6k-3=3(2k-1)显然是3的倍数
得证
那么如果n,n+1都不是3的倍数,那么n+2一定是三的倍数,因为任何整数被3除,只能有3种余数的情况,0,1,2
那么假设n+2=3k,k为整数,n=3k-2
那么2n+1=2(3k-2)+1=6k-4+1=6k-3=3(2k-1)显然是3的倍数
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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