题目
设a,b,c表示一个三角形三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=2008,则满足此条件的三角形共有______个.
提问时间:2021-03-31
答案
a,b,c表示一个三角形三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=2008,
则a≤2008,2008≤c≤4015,
∴当c=2008时,根据两边之和大于第三边,则有2008个三角形;
当c=2009时,根据两边之和大于第三边,则有2007个三角形;
当c=2010时,根据两边之和大于第三边,则有2006个三角形;
…
当c=4015时,根据两边之和大于第三边,则有1个三角形;
∴三角形数量是:(2008+2007+2006+…+3+2+1)=
×2008=2017036,
故答案为:2017036.
则a≤2008,2008≤c≤4015,
∴当c=2008时,根据两边之和大于第三边,则有2008个三角形;
当c=2009时,根据两边之和大于第三边,则有2007个三角形;
当c=2010时,根据两边之和大于第三边,则有2006个三角形;
…
当c=4015时,根据两边之和大于第三边,则有1个三角形;
∴三角形数量是:(2008+2007+2006+…+3+2+1)=
(1+2008) |
2 |
故答案为:2017036.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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