题目

直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+1=0互相垂直,则m为何值时
1.二者重合
2.二者相交
同感 就照下面的证吧 无视上面的垂直条件

提问时间：2021-03-31

答案

不好意思,刚才写错了~!
重合的条件是都化成一般式的情况下,系数a b c 成比例.也就是经过化简（乘以或者除以两个方程系数的那个比例）能化成完全一样的方程.
相交的条件是不重合 且 不平行.重合同上,平行是a b成比例,但是c与a b的比例必然不等.排除这两种情况,其余都是相交.
这道题是不是题目有点问题,都垂直了还问什么重和相交啊.
估计是只有mx+4y-2=0 和 2x-5y+1=0两个方程吧,问在什么情况下垂直、重合、相交?
垂直：k1*k2=-1,两直线斜率乘积为-1
-m/4 * 2/5 =-1 解得m=10
重合：
m/2 =4/-5 =-2/1 必须同时成立.此题不行,不存在m使得两直线 重合.
相交：排除不平行和不重和
刚才写错了,应该排除重合a b系数成比例的状态
平行的时候应该是：a1/a2=b1/b2 且不等于c1/c2
m/2=4/-5 解得m=-8/5