题目

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证：S_{四边形EDFC}=

1

2

提问时间：2021-03-31

答案

证明：连接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，D是AB的中点，∴CD=AD=BD，∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB．∵∠CDF+∠CDE=∠CDE+∠EDA=90°，∴∠CDF=ADE．∴△CDF≌△ADE．同理△CED≌△BFD，∴S△CDF=S△ADE，S△CED...