题目

求证:当k不等于-1时,方程x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
都表示圆,且这些圆中任意两个都相切

提问时间：2021-03-31

答案

配方,(x+k)^2+(y+2k+5)^2-5(k+1)^2=0.当k不等于-1时,5(k+1)^2>0,圆心(-k,-2k-5),半径5^(1/2)*|k+1|.对任意两个不同的k值,取m不相等n,且都不等于-1.圆M(-m,-2m-5),半径r1=5^(1/2)*|m+1|; 圆N(-n,-2n-5),半径r2=5^(1/2...