题目

1.如图,把正方体用两个与它的底面平行的平面切开,分成三个长方体．这三个长方体的表面积比是2:3:4时,求这三个长方体的体积最简单整数比?

提问时间：2021-03-31

答案

设正方体的棱长为a,三个长方体的高分别为h1,h2,h3,则h1+h2+h3=a.三个长方体的表面积分别为：s1=4ah1+2a²s2=4ah2+2a²s3=4ah3+2a²这三个长方体的表面积比是2:3:4,即s1:s2:s3=(4ah1+2a²)：(4ah2+2a...