题目

【小六圆柱应用题】
有一个长方体容器和一个圆柱体容器,它们的底面积的比试5：3（从容器里面量）.长方体容器中有水3744立方分米,水深14.4分米.现将水倒入圆柱体容器一部分,是两个容器中水深相等.这时容器中水的深度是多少?
一个底面是正方体的容器里放着水,从里面量,底面边长14CM,水高8CM.把一个铁质实心圆锥直立在容器中,水的高度上升了四分之一,正好是圆锥高度的一半.这是圆锥水下部分和水上部分的体积比为7：1.求圆锥的底面积.
别只写答案,为什么

提问时间：2021-03-31

答案

有一个长方体容器和一个圆柱体容器,它们的底面积的比试5：3（从容器里面量）.长方体容器中有水3744立方分米,水深14.4分米.现将水倒入圆柱体容器一部分,是两个容器中水深相等.这时容器中水的深度是多少?
根据条件“一个长方体容器有水3744立方分米,水深14.4分米”可得长方体底面积为3744/14.4=260平方分米,接着可求出圆柱体的底面积为260*（5/3）=156平方分米.
又因为后来两容器内水深相同,两容器中水的总量仍为3744立方分米,所以高度为3744/（260+156）=9分米.
一个底面是正方体的容器里放着水,从里面量,底面边长14CM,水高8CM.把一个铁质实心圆锥直立在容器中,水的高度上升了四分之一,正好是圆锥高度的一半.这是圆锥水下部分和水上部分的体积比为7：1.求圆锥的底面积.
1、升高部分的体积（也就是圆锥下半部分的体积）：
14*14*（8*1/4）=392（立方厘米）
2、圆锥上半部分的体积：
392*1/7=56（立方厘米
3、圆锥的体积：
392+56=448（立方厘米）
4、圆锥的高：
（8+8*1/4）*2=20（厘米）
5、圆锥的底面积：
448*3/20=67.2（平方厘米）
答：圆锥的底面积是67.2平方厘米.