题目

一道数学题求解答啦~~~标题尽量长~~回答得谢谢谢了了了了~~~
方程x²+bx+c=0的解为x1、x2,新定义：若|x1|+|x2|=2|k|（k为整数）则称该方程为“偶数方程”,如：x²+12x+27=0、x² - 4x - 12=0、x²+4x+4都为“偶数方程”.
问：当b取任何整数时,是否存在实数c使该方程为“偶数方程”?

提问时间：2021-03-31

答案

我的理解不一定对.当C大于零时,对于任意的B,方程不一定有两根.所以不符合题意,当C等于零时,非零根的大小为对称轴的二倍就是B,B可能围奇数不符合题意.C小于零时,|x1|+|x2|为偶数相当于X1 X2 同奇同偶,也就是X1-X2为偶数,将其转换为根号下X1+X2的平方减去四倍的X1*X2,带入韦达定理（初中教材应该叫根与系数的关系）试试,得到B的平方减去4C为偶数的平方,要想是偶数的平房则必须先是偶数,B的平方可能为奇数或偶数,4C为一定值.故无论C取什么值,均存在B使得B的平方减去4C为奇数.综上所述不存在定值C使该方程恒为偶数方程.
如果我理解错了 这不是恒成立问题,那么就用类似的方法再算.