题目
已知偶函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期是π,则f(x)的单调递减区间为 ______.
提问时间:2021-03-31
答案
f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为T=
=п
所以,ω=2
即,f(x)=2sin(2x+φ)
所以,f(-x)=2sin(-2x+φ)
已知f(x)为偶函数
所以:f(-x)=f(x)
即:2sin(-2x+φ)=2sin(2x+φ)
所以:(-2x+φ)+(2x+φ)=π
即,φ=
所以:f(x)=2sin(2x+
)=2cos2x
那么,它的递减区间为:2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z)
即:x∈[kπ,kπ+
](k∈Z)
故答案为[kπ,kπ+
](k∈Z)
2π |
w |
所以,ω=2
即,f(x)=2sin(2x+φ)
所以,f(-x)=2sin(-2x+φ)
已知f(x)为偶函数
所以:f(-x)=f(x)
即:2sin(-2x+φ)=2sin(2x+φ)
所以:(-2x+φ)+(2x+φ)=π
即,φ=
π |
2 |
所以:f(x)=2sin(2x+
π |
2 |
那么,它的递减区间为:2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z)
即:x∈[kπ,kπ+
π |
2 |
故答案为[kπ,kπ+
π |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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