题目
如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点N,且DB=EC.
求证:AB=AC.
求证:AB=AC.
提问时间:2021-03-31
答案
在△CEN和△BDN中
∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,
∴∠CEN=∠BDN,
∵∠CNE=∠BND,
DB=CE,
∴△CEN≌△BDN,
∴CN=BN,EN=DN,
∴CN+DN=BN+EN,
∴CD=BE,
∵∠A=∠A,
∴△ABE≌△ACD,
∴AB=AC.
∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,
∴∠CEN=∠BDN,
∵∠CNE=∠BND,
DB=CE,
∴△CEN≌△BDN,
∴CN=BN,EN=DN,
∴CN+DN=BN+EN,
∴CD=BE,
∵∠A=∠A,
∴△ABE≌△ACD,
∴AB=AC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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