题目
已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值
提问时间：2021-03-31
答案
将已知条件平方后拆开得到
sin²α+sin²β+2sinα sinβ=sin²225
cos²α+cos²β+2cosα cosβ=cos²225
两式相加有2+2（cosα cosβ+sinα sinβ）=1
那么cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ=-1/2
下平方式减去上平方式有cos2α+cos2β+2cos(α+β)=0
将2α=(α-β)+(α+β)；2β=(α+β)-(α-β)
变成2cos(α-β)cos(α+β)+2cos(α+β)=0
则cos(α+β)=0
sin²α+sin²β+2sinα sinβ=sin²225
cos²α+cos²β+2cosα cosβ=cos²225
两式相加有2+2（cosα cosβ+sinα sinβ）=1
那么cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ=-1/2
下平方式减去上平方式有cos2α+cos2β+2cos(α+β)=0
将2α=(α-β)+(α+β)；2β=(α+β)-(α-β)
变成2cos(α-β)cos(α+β)+2cos(α+β)=0
则cos(α+β)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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