题目
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公式
提问时间：2021-03-31
答案
a(n+1)=2^n-3an,两边同除2^(n+1)：a(n+1)/2^(n+1)=1/2-(3/2)an/2^n
{bn}的递推公式：b(n+1)=1/2-(3/2)bn.
上式两边同减1/5得：b(n+1)-1/5=-(3/2)(bn-1/5).b1-1/5=a1/2-1/5=1/2-1/5=3/10
{bn-1/5}是首项为3/10、公比为-3/2的等比数列.bn-1/5=(3/10)*(-3/2)^(n-1)
bn=(3/10)*(-3/2)^(n-1)-1/5.an=(3/5)*(-3)^(n-1)-(1/5)*2^n
{bn}的递推公式：b(n+1)=1/2-(3/2)bn.
上式两边同减1/5得：b(n+1)-1/5=-(3/2)(bn-1/5).b1-1/5=a1/2-1/5=1/2-1/5=3/10
{bn-1/5}是首项为3/10、公比为-3/2的等比数列.bn-1/5=(3/10)*(-3/2)^(n-1)
bn=(3/10)*(-3/2)^(n-1)-1/5.an=(3/5)*(-3)^(n-1)-(1/5)*2^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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