题目
求方程x2+y2=1999的所有正整数解
提问时间:2021-03-31
答案
1999=4*499+3
1.当X Y 都为偶数时
x2 和y2 都为偶数
x2+y2 也为偶数
无解
2.当X Y 都为单数时
x2 和y2 都为单数
x2+y2 也为偶数
无解
3.当X Y 都为一单一偶时
x2+y2
=(2M)(2M)+(2N+1)(2N+1)
=4M^2+4N^2+4N+1
=4(M^2+N^2+N)+1
可以表示为
4K+1
与1999的表示形式4K+3 不一致
所以无解
1.当X Y 都为偶数时
x2 和y2 都为偶数
x2+y2 也为偶数
无解
2.当X Y 都为单数时
x2 和y2 都为单数
x2+y2 也为偶数
无解
3.当X Y 都为一单一偶时
x2+y2
=(2M)(2M)+(2N+1)(2N+1)
=4M^2+4N^2+4N+1
=4(M^2+N^2+N)+1
可以表示为
4K+1
与1999的表示形式4K+3 不一致
所以无解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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