题目
一个挺难的数学题
√a(a为正整数)有时为有理数,比如a=4,9.但有时√a又为无理数,比如a=5,6,7
,8.事实上当n²<a<(n+1)²,n为正整数,则√a为无理数.
(1)诺a=n²-2n+2,n为正整数,问a是否有平方根,说明理由.
(2)在(1)中给n取一值,使√a为有理数.
(3)在(1)中,n满足什么条件时,√a为无理数
√a(a为正整数)有时为有理数,比如a=4,9.但有时√a又为无理数,比如a=5,6,7
,8.事实上当n²<a<(n+1)²,n为正整数,则√a为无理数.
(1)诺a=n²-2n+2,n为正整数,问a是否有平方根,说明理由.
(2)在(1)中给n取一值,使√a为有理数.
(3)在(1)中,n满足什么条件时,√a为无理数
提问时间:2021-03-31
答案
1:a=(n-1)^2+1>=1,所以有平方根
2:取n=1.因为除0之外,不可能存在一个正整数的平方+1是另一个正整数的平方.
3:取n>1的任何正整数均满足
2:取n=1.因为除0之外,不可能存在一个正整数的平方+1是另一个正整数的平方.
3:取n>1的任何正整数均满足
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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