题目
举出一个直角三角形,边长为整数,周长为平方数,面积是立方数
这个直角三角形的3边长是___________________
这个直角三角形的3边长是___________________
提问时间:2021-03-31
答案
设两直角边为a,b
所以 1/2ab=a+b+√(a²+b²)
化简得 b=(4a-8)/(a-4)=4+8/(a-4)
因为 a,b为整数
所以 a-4只能是8的约数,a只能取2、5、6、8、12
当 a=2时,b=0,不符合题意
当 a=5时,b=12,c=13,符合题意
当 a=6时,b=4,c=2√13,不符合题意
当 a=8时,b=6,c=10,符合题意
当 a=12时,b=5,c=13,符合题意
所以 三角形的三边为5、12、13
所以 1/2ab=a+b+√(a²+b²)
化简得 b=(4a-8)/(a-4)=4+8/(a-4)
因为 a,b为整数
所以 a-4只能是8的约数,a只能取2、5、6、8、12
当 a=2时,b=0,不符合题意
当 a=5时,b=12,c=13,符合题意
当 a=6时,b=4,c=2√13,不符合题意
当 a=8时,b=6,c=10,符合题意
当 a=12时,b=5,c=13,符合题意
所以 三角形的三边为5、12、13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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