题目

某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？

提问时间：2021-03-31

答案

（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：55x+50y＝74050x+55y＝730，解得：x＝8y＝6，答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80-a）间，由题意得：8a+6(80−...

（1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可；
（2）设大寝室a间，则小寝室（80-a）间，由题意可得a≤80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80-a）≥630，解不等式组即可．

本题考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程和不等式．