题目
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）.（1）求f（0）,f（1）的值 （2）判断f（x）的奇偶性
提问时间：2021-03-31
答案
(1)f(0)=f(0*0)=0+0=0
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) ==> f(1)=0
(2)又因为f（1）=f(-1*-1)=-2f(-1)=0
所以f(-1)=0
对于任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
所以f(-b)=-f(b)+0=-f(b),所以f(x）为偶函数
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) ==> f(1)=0
(2)又因为f（1）=f(-1*-1)=-2f(-1)=0
所以f(-1)=0
对于任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
所以f(-b)=-f(b)+0=-f(b),所以f(x）为偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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