题目
2、 设某厂每月生产X吨产品时,总成本函数为C(x)=1/4X²+8X+4900(元)问:
2、 设某厂每月生产X吨产品时,总成本函数为C(x)=1/4X²+8X+4900(元)问:
(1) 最低平均成本是多少/
(2) 若产品以每吨108元的价格出售,要使利润最大,每月应生产多少吨产品?
2、 设某厂每月生产X吨产品时,总成本函数为C(x)=1/4X²+8X+4900(元)问:
(1) 最低平均成本是多少/
(2) 若产品以每吨108元的价格出售,要使利润最大,每月应生产多少吨产品?
提问时间:2021-03-31
答案
1、平均成本为C(x)/x=(1/4X²+8X+4900)/x=1/4x+4900/x+8>=2√(1/4x*4900/x)+8=70+8=78
当且仅当1/4x=4900/x 即x=140取得等号.
故……
2、设利润为y=108x-C(x)=-1/4X²+100X-4900
对称轴为x=100/(1/2)=200开口向下,
故当x=200时,利润最大,最大利润为y=……(代入算即可)
当且仅当1/4x=4900/x 即x=140取得等号.
故……
2、设利润为y=108x-C(x)=-1/4X²+100X-4900
对称轴为x=100/(1/2)=200开口向下,
故当x=200时,利润最大,最大利润为y=……(代入算即可)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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