题目

已知函数y=1+3^x+9^x*a>0在（-无穷,1】上恒成立,求 a的取值范围
是9^x 后再乘a 最好用指数做

提问时间：2021-03-31

答案

-1/2=a=0,即【-1/2,0】
函数f(x)=根号下1-ax在【-1/2,+无穷）上恒有意义,求实数a的取值范围.
由于：f(x)=根号下1-ax,则有1-ax=0,
则有：ax=1,
(1)当x=0时,ax=0=1是恒成立的,所以a的取值范围为全体实数,
(2)当-1/2=x0时,由于ax=1,则有：a=1/x,
当x=-1/2时,1/x取最大值：1/x=-2,所以a的取值范围为a=-1/2,
(3)当x0时,由于ax=1,则有：a=1/x,
当x取正无穷大时,1/x取最小值：1/x=0,所以a的取值范围为a=0,
综合所得：-1/2=a=0,即【-1/2,0