题目

李老师您好,对于用配方法求二次型的标准型,当已经求得了x=cy中的c,那么如何直接写出标准型?
即如何写成f=Ay^2+By2^2+………的形式?,对于书上直接给出,实在理解不了它的来由,希望老师给予帮助,
不好意思刘老师,一不小心打成李老师了

提问时间：2021-03-31

答案

既然用配方法得到了C,那就应该可以直接得结论了
比如
f 配方后是 (x1+x2+x3)^2 + 2 (x2+2x3)^2 - 3x3^2
那么 f = y1^2 + 2y2^2 - 3y3^2
其中
y1= x1+x2+x3
y2 = x2+2x3
y3 = x3