题目

设对于任意x属于R都有f(x+1)=2f(x),且0小于等于X小于等于1时f(x)=x(1-x),则f(-3/2)=?

提问时间：2021-03-31

答案

由f(x+1)=2f(x)得f(x)=f(x+1)/2.当x=-3/2时,f(-3/2)=f(-1/2)/2=f(1/2)/4,又因为0《x《1时f(x)=x(1-x),故x=1/2时,f(x)/4=1/16 ,所以f(-3/2)=1/16